Cours de Mathématique SVT S1

Module Mathématiques

Filiére  SVI / STU 

Semestre 1

I. Grandeurs physiques et leurs unités

I-1 Grandeurs mesurables

I-2 Grandeurs repérables

I-3 Grandeurs fondamentales et dérivées

I-4 Multiples et sous-multiples décimaux des unités du SI

I-5 Equations aux dimensions

I-6 Systèmes d’unités CGS, MKSA et SI

II. Erreurs et incertitudes

II-1 Erreur

a) Erreur absolue

b) Erreur relative

II-2 Incertitudes

a) Incertitude absolue

b) Incertitude relative

II-3 Calcul d’incertitude

III. Les approximations

IV. Comment présenter un résultat

IV-1 Chiffres significatifs

V. Quelques rappels trigonométriques

VI. Valeurs de quelques constantes physiques

VII. Dérivée d’une fonction

VIII. Dérivées de fonction à plusieurs variables

IX. Produit scalaire de deux vecteurs

X. Produit vectoriel de deux vecteurs

XI. Intégrales

XII. Equations différentielles

1) Equation différentielle du premier ordre linéaire et à coefficients constants

a) Soit la fonction y(t) satisfaisant à l’équation différentielle

b) Soit la fonction y(t) satisfaisant à l’équation différentielle

2) Equation différentielle du second ordre

XIII. Angle plan et angle solide

a) définition de l’angle plan

b) définition de l’angle solide

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I. Grandeurs physiques et leurs unités

I-1 Grandeurs mesurables

Mesurer une grandeur physique, c’est déterminer le rapport entre cette grandeur et une autre

grandeur de même nature choisie comme unité. Le résultat de la mesure s’exprime à l’aide d’un

nombre réel suivi d’une unité.

Exemple : la distance qui sépare deux points donnés est d = 3,12 m.

I-2 Grandeurs repérables

Les températures et les dates ne sont pas mesurables, mais repérables, par un thermomètre pour la

température, et par un chronomètre pour les dates.

I-3 Grandeurs fondamentales et dérivées

Sept grandeurs fondamentales jouent un rôle majeur en physique. Les autres grandeurs sont des

grandeurs dérivées. La vitesse par exemple est une longueur par un temps, son unité est donc m s-1.

Les grandeurs fondamentales et leurs définitions sont données dans le tableau I. les grandeurs

dérivées sont données dans le tableau II.