Cours de physique Appliquée à la Géologie(STU3)
Université Sidi Mohamed ben Abdellah
Faculté des Sciences Dhar El Mehraz—Fès
Département de Géologie
Année Universitaire : 2016—2017
Chapitre 1 LA BOITE A OUTILS
1. Fonctions à valeurs scalaires
1.1. Fonctions de points à valeurs scalaires
1.2. Différentielles et Dérivées
1.3. Différentielles et dérivées de fonctions de plusieurs variables
2. Fonctions à valeurs vectorielles
2.1. Grandeurs vectorielles
2.2. Principaux systèmes de coordonnées
2.2.1. Le système de coordonnées cartésiennes
2.2.2. Le système de coordonnées cylindriques
2.2.3. Le système de coordonnées sphériques
2.3. Opérations sur les vecteurs
2.4. Fonctions vectorielles d’une variable réelle
2.5. Fonctions vectorielles de points
2.6. Les opérateurs différentiels
2.6.1. Le Gradient :
2.6.2. La divergence
2.6.3. Le rotationnel
2.6.4. Le Laplacien
2.6.5. Le Laplacien vectoriel
2.6.6. Quelques combinaisons d’opérateurs différentiels
2.7. Remarques
3. Intégration
3.1. Intégrale définie faisant intervenir une fonction d’une variable réelle
3.2. Intégrale faisant intervenir des fonctions de points
3.3. Intégrales faisant intervenir des fonctions vectorielles de point
3.4. Angle solide
3.5. Transformation des intégrales
3.5.1. Théorème de Green-Ostrogradski
3.5.2. Théorème de Stokes
Chapitre 2 ELECTRICITE ET APPLICATIONS A LA TERRE
1. Loi fondamentale de l’électrostatique
1.1. Les charges électriques
2. Le champ électrostatique
2.1. Définition
2.2. Champ crée par une charge ponctuelle
2.3. Champ créé par une distribution discrète
2.4. Champ créé par une distribution continue de charges
3. Le potentiel électrostatique
3.1. Circulation du champ électrique créé par une charge ponctuelle
3.2. Généralisation
3.2.1. Distribution discrète
3.2.2. Distribution continue
4. Théorème de Gauss
4.1. Introduction
4.2. Flux du champ créé par une charge ponctuelle à travers une surface fermée
4.3. Théorème de Gauss
5. Topologie du champ électrostatique
5.1. Représentation
6. Problème relatif aux conditions de passage
7. Le vecteur induction électrostatique
7.1. Définition
7.2. Relation avec E
8. Les équations de locales de l’électrostatique
8.1. Equation locale du champ
8.2. Equation locale de l’induction électrostatique
9. Les conducteurs électriques
9.1. Introduction
9.2. Conducteur en équilibre électrostatique
9.2.1. Champ et potentiel
9.2.2. Champ au voisinage d’un conducteur en équilibre électrostatique
9.3. Le courant électrique
9.3.1. Rupture d’équilibre électrostatique
9.3.2. Principe de la conservation de la charge
9.3.3. Le vecteur densité de courant
9.3.4. Loi d’Ohm et ses conséquences
9.3.5. Conséquences de la loi d’Ohm
10. Application aux sciences de la terre : la prospection électrique
10.1. Introduction
10.2. Conductibilité des roches
10.3. Potentiel dans un milieu homogène
10.3.2. Electrode unique en surface
10.3.3. Deux électrodes en surface
10.3.4. Distribution du courant
9.4. Effet des hétérogénéités dans le sol
9.4.1. Introduction
9.4.2. Déformation des lignes de champ à l’interface de deux milieux différents
9.4.3. Déformation des équipotentielles à l’interface de deux milieux différents
9.4.4. Potentiels en surface dus à des couches horizontales
9.4.5. Potentiel dû à une sphère conductrice
9.4.6. Sondages électriques
9.4.7. Interprétation des sondages électriques
Chapitre 3 LE CHAMP DE PESANTEUR
1. Principe et théorie élémentaire
1.1. Loi de Newton
1.2. Accélération de la pesanteur
1.3. Potentiel gravifique
1.3.1. Généralités
1.3.2. Potentiel Tridimensionnel
1.4. Equations du potentiel
2. Application à la Pesanteur terrestre : Gravimétrie
2.1. Forme de la Terre
2.1.1. Généralités
2.1.2. Le sphéroïde de référence
2.2. Les corrections de la mesure de la pesanteur
2.2.1. Correction de la latitude
2.2.2. Correction à l’air libre
2.2.3. Correction de Bouguer
2.2.4. Correction topographique
2.2.5. Correction lunisolaire (correction de la dérive instrumentale)
2.2.6. Correction isostatique
2.3. Anomalie de Bouguer
2.4. Densité des roches et des minéraux
2.5. Traitement des données de la pesanteur
2.5.1. Généralités
2.5.2. Anomalies régionale et résiduelle
2.6. Effets de formes simples
2.6.1. Sphère
2.6.2. Cylindre épais vertical
2.6.3. Calcul de l’excès de masse
Chapitre 4 CHAMP MAGNETIQUE ET MAGNETISME TERRESTRE
1. Introduction
1.1. Aperçu historique
1.2. Propriétés des aimants
1.3. Qu’est ce que le champ magnétique ?
2. Les résultats fondamentaux de la magnétostatique
2.1. Action d’un champ magnétique sur une particule chargée
2.2. Action d’un champ magnétique sur un conducteur filiforme.
2.3. Action d’un champ magnétique sur un circuit fermé
2.4. Champ magnétique créé par un courant
2.4.1. Loi de Biot et Savart
2.4.2. Action mutuelle de deux conducteurs filiformes parallèles parcourus par un courant I
2.4.3. Champ magnétique créé par une spire circulaire en un point de son axe
2.5. Théorème d’Ampère
2.5.1. Vecteur excitation magnétique
2.5.2. Enoncé du théorème d’Ampère.
2.5.3. Application du théorème d’Ampère
2.6. Flux magnétique
3. Le Géomagnétisme
3.1. Grandeurs physiques et unités
3.2. Cycle d’hystérésis
3.3. Repères et éléments du champ magnétique
3.4. Nature et variabilité du champ magnétique terrestre
3.4.1. Hypothèses et Constations
3.4.2. Variabilité du champ magnétique terrestre
3.5. Magnétisme des roches et des minéraux
3.5.1. Principaux types de magnétisme
3.5.2. Principaux types d’aimantation rémanente
3.5.3. Susceptibilité magnétique des minéraux et des roches
3.6. Modélisation du champ magnétique terrestre
3.6.1. Potentiel magnétique
3.6.2. Distribution du champ magnétique interne (principal)
Chapitre 5 LA MECANIQUE DES FLUIDES
1. Définitions
2. Cinématique des fluides
2.1. L’approche Lagrangienne (Lagrange)
2.2. L’approche Eulérienne
2.3. Détermination du champ des accélérations
2.4. Dérivée particulaire
2.5. Dérivée d’une intégrale de volume
2.6. Equations de conservation de la masse
2.7. Différents types d’écoulement
2.8. Equation intégrée
3. Dynamique des fluides
3.1. Natures des forces appliquées à un fluide
3.2. Théorème de la quantité de mouvement
Chapitre 6 ONDES ET ELASTICITE DES ROCHES DUSOUS-SOL
5.1. Notion d’élasticité
5.1.1. Généralités
5.1.2. Contrainte
5.1.2. Déformation
5.1.3. Loi de Hooke
5.1.3. Constantes élastiques
5.2. Mouvement des ondes
5.2.1. Equation d’onde
5.2.3. Ondes harmoniques
5.2.3. Ondes P et S
5.2.3. Ondes de surface (Ondes de Rayleigh)
5.2.3. Densité d’énergie, intensité et absorption
5.2.4. Réflexion et Réfraction
5.3. Application de la propagation des ondes à la Géologie : La sismique
Faculté des Sciences Dhar El Mehraz—Fès
Département de Géologie
Année Universitaire : 2016—2017
Module Physique Appliquée à la Géologie
Filiére STU —S3
Pr. Abdelkrim AHARMOUCH
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1. Fonctions à valeurs scalaires
1.1. Fonctions de points à valeurs scalaires
1.2. Différentielles et Dérivées
1.3. Différentielles et dérivées de fonctions de plusieurs variables
2. Fonctions à valeurs vectorielles
2.1. Grandeurs vectorielles
2.2. Principaux systèmes de coordonnées
2.2.1. Le système de coordonnées cartésiennes
2.2.2. Le système de coordonnées cylindriques
2.2.3. Le système de coordonnées sphériques
2.3. Opérations sur les vecteurs
2.4. Fonctions vectorielles d’une variable réelle
2.5. Fonctions vectorielles de points
2.6. Les opérateurs différentiels
2.6.1. Le Gradient :
2.6.2. La divergence
2.6.3. Le rotationnel
2.6.4. Le Laplacien
2.6.5. Le Laplacien vectoriel
2.6.6. Quelques combinaisons d’opérateurs différentiels
2.7. Remarques
3. Intégration
3.1. Intégrale définie faisant intervenir une fonction d’une variable réelle
3.2. Intégrale faisant intervenir des fonctions de points
3.3. Intégrales faisant intervenir des fonctions vectorielles de point
3.4. Angle solide
3.5. Transformation des intégrales
3.5.1. Théorème de Green-Ostrogradski
3.5.2. Théorème de Stokes
Chapitre 2 ELECTRICITE ET APPLICATIONS A LA TERRE
1. Loi fondamentale de l’électrostatique
1.1. Les charges électriques
2. Le champ électrostatique
2.1. Définition
2.2. Champ crée par une charge ponctuelle
2.3. Champ créé par une distribution discrète
2.4. Champ créé par une distribution continue de charges
3. Le potentiel électrostatique
3.1. Circulation du champ électrique créé par une charge ponctuelle
3.2. Généralisation
3.2.1. Distribution discrète
3.2.2. Distribution continue
4. Théorème de Gauss
4.1. Introduction
4.2. Flux du champ créé par une charge ponctuelle à travers une surface fermée
4.3. Théorème de Gauss
5. Topologie du champ électrostatique
5.1. Représentation
6. Problème relatif aux conditions de passage
7. Le vecteur induction électrostatique
7.1. Définition
7.2. Relation avec E
8. Les équations de locales de l’électrostatique
8.1. Equation locale du champ
8.2. Equation locale de l’induction électrostatique
9. Les conducteurs électriques
9.1. Introduction
9.2. Conducteur en équilibre électrostatique
9.2.1. Champ et potentiel
9.2.2. Champ au voisinage d’un conducteur en équilibre électrostatique
9.3. Le courant électrique
9.3.1. Rupture d’équilibre électrostatique
9.3.2. Principe de la conservation de la charge
9.3.3. Le vecteur densité de courant
9.3.4. Loi d’Ohm et ses conséquences
9.3.5. Conséquences de la loi d’Ohm
10. Application aux sciences de la terre : la prospection électrique
10.1. Introduction
10.2. Conductibilité des roches
10.3. Potentiel dans un milieu homogène
10.3.2. Electrode unique en surface
10.3.3. Deux électrodes en surface
10.3.4. Distribution du courant
9.4. Effet des hétérogénéités dans le sol
9.4.1. Introduction
9.4.2. Déformation des lignes de champ à l’interface de deux milieux différents
9.4.3. Déformation des équipotentielles à l’interface de deux milieux différents
9.4.4. Potentiels en surface dus à des couches horizontales
9.4.5. Potentiel dû à une sphère conductrice
9.4.6. Sondages électriques
9.4.7. Interprétation des sondages électriques
Chapitre 3 LE CHAMP DE PESANTEUR
1. Principe et théorie élémentaire
1.1. Loi de Newton
1.2. Accélération de la pesanteur
1.3. Potentiel gravifique
1.3.1. Généralités
1.3.2. Potentiel Tridimensionnel
1.4. Equations du potentiel
2. Application à la Pesanteur terrestre : Gravimétrie
2.1. Forme de la Terre
2.1.1. Généralités
2.1.2. Le sphéroïde de référence
2.2. Les corrections de la mesure de la pesanteur
2.2.1. Correction de la latitude
2.2.2. Correction à l’air libre
2.2.3. Correction de Bouguer
2.2.4. Correction topographique
2.2.5. Correction lunisolaire (correction de la dérive instrumentale)
2.2.6. Correction isostatique
2.3. Anomalie de Bouguer
2.4. Densité des roches et des minéraux
2.5. Traitement des données de la pesanteur
2.5.1. Généralités
2.5.2. Anomalies régionale et résiduelle
2.6. Effets de formes simples
2.6.1. Sphère
2.6.2. Cylindre épais vertical
2.6.3. Calcul de l’excès de masse
Chapitre 4 CHAMP MAGNETIQUE ET MAGNETISME TERRESTRE
1. Introduction
1.1. Aperçu historique
1.2. Propriétés des aimants
1.3. Qu’est ce que le champ magnétique ?
2. Les résultats fondamentaux de la magnétostatique
2.1. Action d’un champ magnétique sur une particule chargée
2.2. Action d’un champ magnétique sur un conducteur filiforme.
2.3. Action d’un champ magnétique sur un circuit fermé
2.4. Champ magnétique créé par un courant
2.4.1. Loi de Biot et Savart
2.4.2. Action mutuelle de deux conducteurs filiformes parallèles parcourus par un courant I
2.4.3. Champ magnétique créé par une spire circulaire en un point de son axe
2.5. Théorème d’Ampère
2.5.1. Vecteur excitation magnétique
2.5.2. Enoncé du théorème d’Ampère.
2.5.3. Application du théorème d’Ampère
2.6. Flux magnétique
3. Le Géomagnétisme
3.1. Grandeurs physiques et unités
3.2. Cycle d’hystérésis
3.3. Repères et éléments du champ magnétique
3.4. Nature et variabilité du champ magnétique terrestre
3.4.1. Hypothèses et Constations
3.4.2. Variabilité du champ magnétique terrestre
3.5. Magnétisme des roches et des minéraux
3.5.1. Principaux types de magnétisme
3.5.2. Principaux types d’aimantation rémanente
3.5.3. Susceptibilité magnétique des minéraux et des roches
3.6. Modélisation du champ magnétique terrestre
3.6.1. Potentiel magnétique
3.6.2. Distribution du champ magnétique interne (principal)
Chapitre 5 LA MECANIQUE DES FLUIDES
1. Définitions
2. Cinématique des fluides
2.1. L’approche Lagrangienne (Lagrange)
2.2. L’approche Eulérienne
2.3. Détermination du champ des accélérations
2.4. Dérivée particulaire
2.5. Dérivée d’une intégrale de volume
2.6. Equations de conservation de la masse
2.7. Différents types d’écoulement
2.8. Equation intégrée
3. Dynamique des fluides
3.1. Natures des forces appliquées à un fluide
3.2. Théorème de la quantité de mouvement
Chapitre 6 ONDES ET ELASTICITE DES ROCHES DUSOUS-SOL
5.1. Notion d’élasticité
5.1.1. Généralités
5.1.2. Contrainte
5.1.2. Déformation
5.1.3. Loi de Hooke
5.1.3. Constantes élastiques
5.2. Mouvement des ondes
5.2.1. Equation d’onde
5.2.3. Ondes harmoniques
5.2.3. Ondes P et S
5.2.3. Ondes de surface (Ondes de Rayleigh)
5.2.3. Densité d’énergie, intensité et absorption
5.2.4. Réflexion et Réfraction
5.3. Application de la propagation des ondes à la Géologie : La sismique
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